基于热声效应的灯光散热装置(2)

由于受到声源频率的约束、面光灯尺寸以及内部零件尺寸的影响，谐振管总长选用220mm。

2.谐振管的直径设计

根据相关计算，谐振管宽度并不会影响到热声效应的产生，只会改变声压的大小，对驻波的位置没有影响，但考虑到对灯盘的散热量大小与面光灯的体积限制，谐振管的内径应当参考灯盘直径，不宜过大也不宜过小。

3.谐振管的形状选择

此处谐振管的形状主要指谐振管的侧曲面，对于驻波型热声制冷装置，谐振管侧面会影响声压从而影响热声制冷效果。

根据谐振管的直径与锥度变化规律，可以将谐振管的侧曲面分为柱面型（即锥度始终为0）、锥形（锥度始终为一固定常数）、双曲型（锥度按照双曲线变化）、正余弦型（锥度按照正/余弦曲线变化）、指数型（锥度按照指数规律变化）。

查阅文献发现，在一定范围内，各种类型侧曲面的谐振管按声压比的大小从小到大依次为：锥形管、正弦管、指数管、双曲管、圆柱管（前三者相近且明显高于后两者）。考虑到加工工艺的难度，本装置中，谐振管的形状选择锥形管。

（三）板叠的设计及优化

板叠是热声制冷过程中极为重要的一部分，主要负责热端和冷端之间热量的交换。热声制冷过程中，板叠中的气体微团反复的压缩与膨胀，同时伴随着从热端向冷端的运动，气体微团与平行板叠局部结构图如下图所示。

图3 板叠流体微团示意图

板叠中气体微团的变化可以分为四个过程：1）微团向靠近声源的方向移动，声波压力逐渐增大，微团体积被压缩，同时温度升高；2）气体微团温度高于板叠温度时，微团与板叠之间发生热传递，微团对板叠放热；3）气体微团向远离声波方向移动时，声波压力逐渐减小，从而引起微团膨胀导致降温；4）当气体微团温度低于板叠壁面温度是，板叠向气体微团放热。至此，气体微团又回到原来位置，开始新一轮得循环。

1.板叠几何结构参数的确定

模型中选用平行结构板叠，其板叠参数主要可分为几何结构参数(如板叠长度、板叠间距及孔隙率)，位置参数(板叠的中心位置)，以及板叠材料的热物性。

①板叠的长度LS

板叠的长度在选取时，通常采用(2)式给出的板叠的无因次长度来计算最佳长度

式中，f为系统的工作频率，Ls为板叠的长度，c为声速，在热声系统的设计中，无因次值ξ一般取0.5。得到Ls=35mm。

②板叠的间距（2y0）

平行结构板叠的间距及壁厚分别用2y0、2l表示。板叠间距合理的取值范围在2.5～6倍热渗透深度，模型中，板叠间距选取4倍的热渗透深度。热渗透深度δk由（3）式给出

式中，K为气体工质的导热率，KS=0.0267W/（m·K）；ρm为气体的平均密度，ρm=1.1691kg/m3；Cp为气体的定压比热容，Cp=1.005kJ/(kg·K)；ω为角频率，ω=2πf。得到2y0=4δk=0.38mm。

③板叠的孔隙率φ及壁厚

板叠的孔隙率φ可近似为y0/(y0+l)，其取值范围应在1/6到1/2之间，随着板叠孔隙率的增加，板叠内部的粘度损失逐渐降低，使得板叠内部温度梯度逐渐增大，从而导致板叠温差增大，因此模型中板叠孔隙率取1/2，得到壁厚为0.38mm。

2.板叠位置参数的确定

板叠的中心位置Xs要综合考虑制冷功率Qc、声功W和制冷性能系数COP来确定。

无量纲化的板叠制冷功率和消耗声功率分别为：

表1 无量纲化参数参数名 表达式 备注驱动比 D=p1/pm孔隙率 B=?2无量纲化的热渗透深度 δkn=δk/y0无量纲化的板叠长度 Lsn=kLs 波数k=ω/c无量纲化的板叠中心位置 Χsn=kΧs板叠长度的中心点到谐振管封闭端的距离无量纲化的温差 ?Tmn=?Tm/Tm无量纲化的制冷功率 Qcn=Qc/(pm cA)无量纲化的声功 Wn=W/(pm cA)板叠的横截面积 A=π(d/2)2 d(m)为板叠直径无量纲化的制冷性能系数 COP=Qcn/Wn

式中，Tm为冷热端温差，设Tm=15℃；σ为气体的普朗特数，σ=0.75；γ为气体的定压比热和定容比热容之比，γ=1.4；D=1%；p1为动压，p1=1000Pa。

考虑到方便加工与计算，板叠中心位置Xs取165mm。

3.板叠材料的确定

板叠材料也对热声制冷的效果有一定影响，当板叠材料的轴向导热率较小时，板叠的轴向散热少，热声性能较好，同时，板叠的径向换热能力应较好。板叠的选用原则是导热差，热容大，但两者往往相斥。目前使用的板叠材料主要以非金属为主，经对比，选用树脂材料作为板叠材料。

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